Question

【題目】如圖所示，質量 M=8 kg 的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平推 力 F=8 N，當小車向右運動的速度達到 1.5 m/s 時，在小車右端輕輕地放上一個大小不計， 質量為 m=2 kg 的煤塊，煤塊與小車間的動摩擦因數為 0.2，小車足夠長. (取 g=l0 m/s2).。求：

（1）經多長時間兩者達到相同的速度；

（2）從煤塊放上小車開始，經過 t=1.5 s 煤塊通過的位移大小；

（3）煤塊在小車上留下多長的痕跡。

Answer 1

【答案】（1）2m/s2，0.5m/s2．（2）1s．（3）2.1m．

【解析】

（1）分別對小物塊和小車受力分析，運用牛頓第二定律求出加速度的大小．
（2）根據速度時間公式求出小物塊和小車速度相同時所需的時間；
（3）小物塊和小車達到共同速度后，一起做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律求出速度相同后的加速度，運用運動學公式分別求出速度相等前和速度相等后，小物塊的位移，從而得出小物塊的總位移．

（1）物塊的加速度為：am==μg=0.2×10=2m/s2，
小車的加速度： ．
（2）速度相等時，由amt=v0+aMt得：t＝＝1s
（3）在開始1s內小物塊的位移：s1=amt2＝×2×1＝1m．
最大速度：v=amt=2×1m/s=2m/s．
在接下來的0.5s物塊與小車相對靜止，一起做加速運動
且加速度：．
這0.5s內的位移：s2=vt+at2=2×0.5+×0.8×0.25=1.1m．
經過t=1.5s小物塊通過的總位移：s=s1+s2=2.1m．