Question

【題目】由中國科學院、中國工程院兩院院士評出的年中國十大科技進展新聞，于年月日揭曉，“神九”載人飛船與“天宮一號”成功對接和“蛟龍”號下潛突破米分別排在第一、第二．若地球半徑為，把地球看做質量分布均勻的球體．“蛟龍”下潛深度為，天宮一號軌道距離地面高度為，“蛟龍”號所在處與“天宮一號”所在處的加速度之比為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

令地球的密度為ρ，則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有：

由于地球的質量為：

所以重力加速度的表達式可寫成：

根據題意有，質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零，固在深度為d的地球內部，受到地球的萬有引力即為半徑等于（R-d）的球體在其表面產生的萬有引力，故井底的重力加速度

所以有

根據萬有引力提供向心力

“天宮一號”的加速度

所以

所以

故應選C。