Question

【題目】在河面上方12m的岸上有人用長繩栓住一條小船，開始時繩與水面的夾角為30°．人以恒定的速率v=3m/s拉繩，使小船靠岸，那么( )

A.小船靠岸過程做加速運動

B.3s時小船前進了9m

C.3s時繩與水面的夾角為37°

D.3s時小船的速率為5m/s

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．將船的速度分解為沿細繩方向的速度和垂直于細繩方向的速度，則 ，則隨θ角的增加，船速變大，即小船靠岸過程做加速運動，選項A正確；

BC．由幾何關系可知，開始時河面上的繩長為L1=24m；此時船離岸的距離

x1=L1cos30°=24×=12m；

3s后，繩子向左移動了：

S=vt=3×3=9m

則河面上繩長為

L2=24m-9m=15m；

則此時小船離河邊的距離：

小船前進的距離：

x=x1-x2=(12-9)m

繩與水面的夾角為α，則有：

繩與水面的夾角為53°；

故BC錯誤；

D．3s時小船的速率為

選項D正確。