Question

【題目】如圖所示，直線的左邊為磁感應強度為的勻強磁場，右邊為電場強度為的勻強電場。一帶電量為、質量為的粒子從上的點與成角的方向，以速度射入勻強磁場，在磁場中發生偏轉后從點（圖中未畫出）垂直進入勻強電場，最后到達上點（圖中未畫出），假定粒子始終未射出電場和磁場，不計粒子重力，求：

（1）從點到點所用的時間；

（2）到達點時的動能。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）粒子的運動軌跡如圖所示，粒子圓周運動半徑r滿足：

離子在磁場中運動的周期為：

根據軌跡知離子在磁場中做圓周運動的時間為：

離子從D運動到F做類平拋運動，豎直方向做初速為零的勻加速直線運動，則：

解得：

故離子從的總時間為：

（2）對粒子在電場中的運動過程，由動能定理有：

解得：