Question

【題目】某同學利用單擺測定當地的重力加速度。

①實驗室已經提供的器材有：鐵架臺、夾子、秒表、游標卡尺。除此之外，還需要的器材有________。

A．長度約為1m的細線

B．長度約為30cm的細線

C．直徑約為2cm的鋼球

D．直徑約為2cm的木球

E．最小刻度為1cm的直尺

F．最小刻度為1mm的直尺

②該同學在測量單擺的周期時，他用秒表記下了單擺做50次全振動的時間，如圖所示，秒表的讀數為________s。

③該同學經測量得到6組擺長L和對應的周期T，畫出L-T2圖線，然后在圖線上選取A、B兩個點，坐標如圖丙所示。則當地重力加速度的表達式g=________。處理完數據后，該同學發現在計算擺長時用的是擺線長度而未計入小球的半徑，這樣________（選填“影響”或“不影響”）重力加速度的計算。

④該同學做完實驗后，為使重力加速度的測量結果更加準確，他認為：

A．在擺球運動的過程中，必須保證懸點固定

B．擺線偏離平衡位置的角度不能太大

C．用精度更高的游標卡尺測量擺球的直徑

D．測量周期時應該從擺球運動到最高點時開始計時

其中合理的有_________。

Answer 1

【答案】①A、C、F.②95.1s③不影響；④AB

【解析】

（1）由單擺周期公式T=2π可得，g=L，實驗需要測量擺長，擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑，所以需要毫米刻度尺，實驗需要測量周期，則需要秒表，擺線的長度大約1m左右。為減小空氣阻力的影響，擺球需要密度較大的擺球，因此擺球應選C，故選用的器材為A、C、F.
（2）秒表表示讀數：內圈讀數：60s，外圈讀數35.1s，總讀數為：t=60s+35.1s=95.1s；
（3）由T=2π可得：L=T2，則 L-T2圖象的斜率等于，由數學知識得：
解得：
根據數學知識，在計算擺長時用的是擺線長度而未計入小球的半徑，這樣不影響重力加速度的計算。
（4）由T=2π可得：g=L，則在擺球運動的過程中，懸點松動會導致擺場的變化，影響精度，則必須保證懸點固定，選項A正確；擺線偏離平衡位置的角度不能太大，否則就不是簡諧振動了，選項B正確；用精度更高的游標卡尺測量擺球的直徑對擺長的測量影響不大，選項C錯誤；測量周期時應該從擺球運動到最低點時開始計時，選項D錯誤；故選AB.