Question

【題目】兩個半徑均為的圓形磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ相切于P點，兩圓圓心分別為、，圓內(nèi)磁感應強度分別為、，；在兩圓切點P有一個靜止的放射性原子核，某時刻原子核衰變成a、b兩個粒子，衰變后進入Ⅱ區(qū)的粒子b從M點沿方向以速度射出磁場，，如圖所示；而進入Ⅰ區(qū)的粒子a從N點（圖中未畫出）射出磁場，且射出磁場時速度方向與同向。

（1）求a和b兩粒子電荷量之比；

（2）若a、b兩粒子中有一個質(zhì)量為14u，寫出衰變方程，并求靜止核的質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)；

（3）若a、b兩粒子質(zhì)量之比為，求兩粒子在磁場中的運動時間之比．

Answer 1

【答案】（1）；（2） 靜止核的質(zhì)量數(shù)為14，核電荷數(shù)為6；（3）

【解析】（1）由于與同向，兩粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示，軌道圓心分別為。

，由幾何關系可得： ①

因此有： ②

由牛頓第二定律得：得： ③

由于衰變中動量守恒，即：，因此有 ④

聯(lián)立①②③解得 ， ⑤

（2）由粒子a的旋轉(zhuǎn)方向可知其帶負電，即電子，靜止核發(fā)生了衰變，新生核核電荷數(shù)為7，即氮核，所以靜止核為碳核，衰變方程為： ⑦

由此可知，靜止核的質(zhì)量數(shù)為14，核電荷數(shù)為6；

（3）由和可知 ⑧

代入①④⑤式及解得 ⑨