Question

【題目】如圖所示，半徑為2L的小圓與半徑為3L的圓形金屬導軌擁有共同的圓心，在小圓區域內存在垂直于紙面向里的磁感應強度大小為B的勻強磁場，在小圓與導軌之間的環形區域內存在垂直于紙面向外的磁感應強度大小為2B的勻強磁場。現將一長度為3L的導體棒置于磁場中，讓其一端O點與圓心重合，另一端與圓形導軌良好接觸。在O點與導軌間接入一阻值為r的電阻，導體棒以角速度ω沿導軌逆時針做勻速圓周運動，其他電阻不計。下列說法正確的是（ ）

A.導體棒O點的電勢比A點的電勢低

B.在導體棒的內部電流由A點至O點

C.在導體棒旋轉一周的時間內，通過電阻r的電荷量為

D.在導體棒旋轉一周的時間內，電阻r產生的焦耳熱為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．長度為2L的導體棒切割小圓內磁感線產生的感應電動勢為：

E1＝＝2BωL2，

根據右手定則知O點的電勢比棒上虛線處的電勢高，導體棒在小圓與導軌之間的環形區域切割磁感線產生的感應電動勢為：

E2＝2BL＝5BωL2，

根據右手定則知，A點的電勢比棒上虛線處的電勢高，因E1<E2，對比可知，O點的電勢比A點的電勢低，在導體棒的內部電流由O點至A點，故A正確，B錯誤；

C．導體棒旋轉切割磁感線時，電路中電流為：

周期為：

T＝，

在導體棒旋轉一周的時間內，通過電阻r的電荷量為：

q＝It＝，

故C錯誤；

D．在導體棒旋轉一周的時間內，電阻r產生的焦耳熱為：

Q＝I2rT＝，

故D正確。

故選AD。