Question

【題目】建國70周年國慶大閱兵規(guī)模超越歷史，其中由上百架飛機組成的方陣在預(yù)定時間從北京周邊7個軍用機場起飛，到達空中編組點處，開始編隊后懸停原位，等待指令按時飛向預(yù)定開始檢閱點（假設(shè)飛機沿水平直線飛行）。如果空中編組點到預(yù)定開始檢閱點的水平直線距離為s=26km，飛機的質(zhì)量為m=2.4t，飛機推力發(fā)動機的額定功率為P=1.6x106W，飛行時受空氣阻力恒為F=1.0x104N，飛機在加速階段以恒定加速度a=2.5m/s2做勻加速直線運動，達到額定功率后以額定功率飛行。試求:（計算結(jié)果均保留到整數(shù)）

（1）飛機保持加速度不變的時間；

（2）飛機勻速飛行時的速度大��；

（3）飛機從編組點處到預(yù)定開始檢閱點的飛行時間。

Answer 1

【答案】（1）40s （2）160m/s （3）202s

【解析】

（1）由牛頓第二定律可得

飛機勻加速結(jié)束時有

根據(jù)運動學(xué)公式可得

聯(lián)立得

=100m/s

=40s

（2）根據(jù)題意可知飛機勻速運動時推力與阻力相等，即

有

得

=160m/s

（3）飛機在勻加速階段運動運動位移為

=2000m

根據(jù)題意可知飛機以額定功率飛行的距離為

=24000m

在此過程由動能定理得

解得

≈162s

故總時間為

=202s