Question

【題目】(12分)“嫦娥工程”計劃在第二步向月球發射一個軟著陸器，在著陸器附近進行現場勘測．已知地球的質量約為月球質量的80倍，地球的半徑約為月球半徑的4倍，地球表面的重力加速度為g地=10m/s2，地球的第一宇宙速度為7.9km/s。假設將來測得著陸器撞擊月球表面后又豎直向上彈起，并且經過2s鐘后落回到月球表面．試求:(1)它彈起時的初速度v0。（2）月球的第一宇宙速度是多少。（不考慮地球和月球的自轉；結果保留兩位有效數字）．

Answer 1

【答案】（1）2.0 (m/s)（2）1.8 (km/s)

【解析】試題分析：設地球和月球的質量分別為M1和M2，半徑分別為R1和R2，月球表面的重力加速度為g月,設著陸器的質量為m，則有：

在地球表面：在月球表面：

又、得：

由豎直上拋的規律有：代入數據得：V0="2.0" (m/s)

(2)根據

解得：

v月="1.8" (km/s)