Question

【題目】某大型超市安裝了一臺傾角30°的自動扶梯。該扶梯在380V額定電壓的電動機帶動下以0.5m/s的恒定速率斜向上運動。電動機的最大輸出功率為6.4kW，不載人時測得電動機中的電流為5A。若載人時扶梯速率和不載人時相同，設人的平均質量為60kg（g取10m/s2）則該扶梯可同時乘載的人數最多為（　　）

A.20人B.25人C.30人D.35人

Answer 1

【答案】C

【解析】

電動機的電壓恒為380V，扶梯不載人時，電動機中的電流為5A，忽略電動機內阻的消耗，認為電動機的輸入功率和輸出功率等，即可得到維持扶梯運轉的功率為

P0=380V×5A=1900W

電動機的最大輸出功率為

Pm=6.4kW

可用于輸送顧客功率為

△P=Pm-P0=4.5kW

由于扶梯以恒定速率向斜上方移動，每一位顧客所受的力為重力mg和支持力FN，且

FN=mg

電動機通過扶梯的支持力FN對顧客做功，對每一位顧客做功的功率為

P1=FNvcosα=mgvcos(90°-30°)=150W

則同時乘載的最多人數為

人

故C正確，ABD錯誤。

故選C。