Question

【題目】如圖所示，光滑的金屬導軌放在磁感應強度B＝0.5T的勻強磁場中。平行導軌的寬度d＝0.2m，定值電阻R＝0.5Ω。框架上放置一質量為0.1kg、電阻為0.5Ω的金屬桿，框架電阻不計，若桿以恒定加速度a＝2m/s2由靜止開始做勻變速運動，則：

⑴第5s末，回路中的電流多大？桿哪端電勢高？

⑵第5s末時外力F的功率

⑶畫出理想電壓表示數U隨時間t變化關系圖線

Answer 1

【答案】（1）1A（2）3W（3）圖略

【解析】（1）由右手定則可知，桿上端電勢高

第五秒末桿的速度 v = at =10 m/s

桿上產生的電動勢 E = Bdv =0.5×0.2×10V = 1V

回路中電流

（2）第五秒末桿所受安培力F安=BId=0.5×1×0.2 = 0.1N

由牛頓第二定律可知：F- F安= ma

得 F = 0.3N

第五秒末外力的功率P = Fv = 3W

（3）t時刻：v= at =2t m/s

E = Bdv = 0.2t V

則：U = IR =0.1t

圖像如圖：