Question

【題目】飛機若僅依靠自身噴氣式發動機推力起飛需要較長的跑道,某研究所設計在航空母艦上安裝電磁彈射器以縮短飛機起飛距離,他的設計思想如下:如圖所示,航空母艦的水平跑道總長l=180 m,其中電磁彈射器是一種長度為l1=120 m的直線電機,這種直線電機從頭至尾可以提供一個恒定的牽引力F。一架質量為m=2.0×104 kg的飛機,其噴氣式發動機可以提供恒定的推力 F=1.2×105 N。考慮到飛機在起飛過程中受到的阻力與速度大小有關,假設在電磁彈射階段的平均阻力為飛機重力的,在后一階段的平均阻力為飛機重力的。飛機離艦起飛的速度v=100 m/s,航母處于靜止狀態,飛機可視為質量恒定的質點。請你求出(計算結果均保留兩位有效數字):

(1)飛機在后一階段的加速度大小;

(2)電磁彈射器的牽引力F的大小。

Answer 1

【答案】(1)4m/s2 （2）

【解析】（1）令后一階段飛機加速度為a2，平均阻力為

則

得：

（2）令電磁彈射階段飛機加速度為a1、末速度為v1，平均阻力為

則，

得：

由

得