Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內有方向水平向右的勻強電場，有一根長L=2m的絕緣細線，一端固定在O點，另一端系一質量m=0.32kg，電量q=+8.0×10-5C的小球，小球靜止時輕繩與豎直方向成37°角�，F使小球獲得某一初動能，恰好能讓小球繞O點在豎直平面內做圓周運動。取小球在靜止時的位置為電勢能零點和重力勢能零點，g取10m/s2。求：

（1）勻強電場的場強E；

（2）小球的初動能Ek0；

（3）求小球在圓周運動過程中電勢能與重力勢能之和的最大值？

Answer 1

【答案】(1)3.0×104N/C(2)20J(3)16J

【解析】

(1)對小球進行受力分析如圖所示：

靜止時由平衡關系有：

，

場強:

E==3.0×104N/C；

(2)小球恰好完成圓周運動，在等效最高點N，小球受到重力和電場力，其合力作為小球做圓周運動的向心力，而繩的拉力恰為零，

由向心力公式：

F合=，

得：

vN=5m/s，

從M到N列動能定理：

-F合·2L=

代入數據，解之得：

Ek0=20J；

(3)小球只有電場力和重力做功，其機械能加電勢能守恒，在M點，電勢能為零，重力勢能為零，

則

E機+Ep電=20J，

最小速度處在N點，

EkN=4J

故在N點：

Ep重+Ep電=20J-4J=16J