Question

【題目】如圖甲所示，在勻強磁場中有一個n＝10 匝的閉合矩形線圈繞軸勻速轉動，轉軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為5 Ω，從圖甲所示位置開始計時，通過線圈平面的磁通量隨時間變化的圖像如圖乙所示，則(　　)

A. 線圈轉動過程中消耗的電功率為10π2W

B. 在t＝0.2 s時，線圈中的感應電動勢為零，且電流改變一次方向

C. 所產生的交變電流感應電動勢的瞬時值表達式為e＝10πsin5πt V

D. 線圈從圖示位置轉過90°時穿過線圈的磁通量變化最快

Answer 1

【答案】A

【解析】最大感應電動勢為：Em＝nBSω＝nBS=nφm=10×0.2×＝10π（V）
感應電動勢的有效值為：E＝（V）
線圈轉動過程中消耗的電功率為： ，故A正確；t=0.2s時，磁通量為0，線圈中的感應電動勢最大，電流方向不變，故B錯誤；由圖知角速度ω＝=rad/s＝5πrad/s，因為線圈從垂直中性面開始計時，所以交變電流感應電動勢的瞬時表達式為e=10πcos（5πt）V，故C錯誤；線圈在圖示位置磁通量為0，磁通量的變化率最大，穿過線圈的磁通量變化最快，轉過90°，磁通量最大，磁通量變化率為0，故D錯誤；故選A。