Question

【題目】在直角坐標系xOy中，有一半徑為R的圓形磁場區喊，磁感應強度大小為B.方向垂直于xOy平面指向紙面外,該區域的岡心坐標為(0,R),如圖所示。有一個負離子從點（,0)沿y軸正向射人第l象限，若負離子在該磁場中做一個完整圓周運動的周期為T則下列說法正確的是( )

A. 若負離子在磁場中運動的半徑為，則負離子能夠經過磁場圓心坐標

B. 若負離子在磁場中的射人點與射出點相距最遠,則負離子在磁場中運動的半徑為R

C. 若負離子能夠過磁場圓心坐標，則負離子在磁場中運動的吋間為 .

D. 若負離子在磁場中的射人點與射出點相距最遠,則負離子在磁場中運動的時問為

Answer 1

【答案】C

【解析】A項：設負離子進入圓形磁場的入射點為P，圓形磁場的圓心為N，過P點作y軸的垂線，垂足為M，則， ，要使離子過N點且半徑為，所以負離子過y軸的0.634R，故A錯誤；

B項：若負離子在磁場中的射人點與射出點相距最遠，則射入點與射出點在圓形磁場的一條直徑上，由幾何關系可知， ，解得： ，即負離子在磁場中運動的半徑為2R，故B錯誤；

C項：由幾何關系可知，NO與PN的夾角為 ，找出負離子作圓周運的圓心G點，三角形GPN為等邊三角形，所以負離子在磁場中運動的圓心角為，所以時間為，故C正確。

D項：由B項分析可知，弦切角為，負離子在磁場中運動的圓心角為，所以運動時間為，故D錯誤。