Question

【題目】如圖所示，光滑斜面傾角為，水平虛線PQ平行于底邊，虛線下方有垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一正方形線框abcd放置于斜面上，ab邊平行于斜面底邊且用一輕絕緣輕彈簧與底邊相連，線框質(zhì)量為m，邊長為L，電阻為R．線框靜止在斜面上時．線框cd邊在虛線PQ下面、離PQ距離為L．將線框拉到如圖所示的位置，ab邊距虛線PQ的距離也為L，由靜止釋放線框．線框在彈簧的彈力和自身重力的作用下沿斜面向下運(yùn)動，cd邊第一次剛要進(jìn)入磁場時線框的加速度為，速度為，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為Q。，運(yùn)動過程中cd邊始終平行于pQ，求：

(1)cd邊第一次剛要進(jìn)磁場時，通過cd邊的電量q；

(2)cd邊第一次出磁場時，線框的加速度；

(3)線框中最終產(chǎn)生的焦耳熱Q

Answer 1

【答案】（1） (2) （3）

【解析】（1）線框第一次進(jìn)磁場的過程中

（2）cd邊第一次剛要進(jìn)磁場時，根據(jù)牛頓第二定律有：

根據(jù)運(yùn)動的對稱性，cd邊第一次剛要出磁場時的速度大小也為v,根據(jù)牛頓第二定律有：

解得：

（3）cd邊第一次剛要進(jìn)入磁場時，根據(jù)能量守恒

線框最終在磁場中做往復(fù)運(yùn)動，運(yùn)動到cd邊與PQ重合時速度為0

根據(jù)能量守恒

得：