Question

【題目】如圖所示，帶正電的粒子以一定的初速度沿兩板的中線進入水平放置的已經充滿電的平行板電容器內，僅在電場力的作用下，恰好沿下板的邊緣飛出，已知平行板間距離為，板間電壓為，帶電粒子的電荷量為，粒子通過平行板的時間為，則

A. 在后時間內，電場力對粒子做的功為

B. 粒子在豎直方向下落前和后的過程中，電場力做功之比為1∶2

C. 在整個時間內，電場力對粒子做功為

D. 在前和后時間內，粒子的動能增量之比為1：3

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析，粒子在電場中做類平拋運動，在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，根據運動學規律求解在前與后時間內豎直方向上的位移比，然后結合，計算電場力對粒子做的功，因為粒子只受電場力，所以根據動能定理求解粒子動能的增量；根據計算在前下落前和后的過程中電場力做的功；根據計算粒子整個過程中電場力做的功。

帶電粒子在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，故在前與后時間內豎直方向上的位移之比為，因為，所以，又因為在勻強電場中，電勢沿電場線方向均勻降低，故在前時間內電場力做功為，在后時間內電場力做功為，根據動能定理可得， ， ，故A錯誤D正確；粒子在豎直方向下落前和后的過程中，根據可得做功分別為、，故做功之比為1:1，B錯誤；在整個時間內，電場力對粒子做功為，C錯誤；