Question

【題目】一輕質彈簧，兩端連接兩滑塊A和B，已知mA=0.99kg ， mB=3kg，放在光滑水平桌面上，開始時彈簧處于原長。現滑塊A被水平飛來的質量為mc=10g，速度為400m/s的子彈擊中，且沒有穿出，如圖所示，試求：

（1）子彈擊中A的瞬間A的速度大小

（2）彈簧壓縮最短時B的速度大小

（3）運動過程中彈簧的最大彈性勢能

Answer 1

【答案】（1）4m/s；（2）1m/s；（3）6J

【解析】

子彈擊中A的瞬間，子彈和A組成的系統水平方向動量守恒，據此可列方程求解A的速度，此過程時間極短，B沒有參與，速度仍為零；以子彈、滑塊A、B和彈簧組成的系統為研究對象，當三者速度相等時，系統損失動能最大則彈性勢能最，根據動量守恒和功能關系可正確解答．

（1）子彈擊中滑塊A的過程，子彈與滑塊A組成的系統動量守恒有，解得：；

（2）壓縮最短時，子彈和A、B共速，故根據動量守恒可得，

解得；

（3）子彈和A碰撞后的總動能轉化為三者的動能與彈簧的彈性勢能，

當彈簧最短時，彈簧的彈性勢能最大，

根據能量守恒可得

代入數據可得