Question

【題目】在光滑的圓錐形漏斗的內壁，有兩個質量相等的小球A、B，它們分別緊貼漏斗，在不同水平面上做勻速圓周運動，如圖所示，則下列說法正確的是

A．小球A的速率大于小球B的速率

B．小球A的速率小于小球B的速率

C．小球A對漏斗壁的壓力大于小球B對漏斗壁的壓力

D．小球A的轉動周期小于小球B 的轉動周期

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：涉及物理量較多時，比較多個量中兩個量的關系，必須抓住不變量，而后才能比較變量．

解答：解：對A、B兩球進行受力分析，兩球均只受重力和漏斗給的支持力FN．如圖所示

對A球由牛頓第二定律：

FNAsinα=mg----------------------①

FNAcosα=m vA2/rA=mωA2rA-----------------------②

對B球由牛頓第二定律：

FNBsinα=mg----------------------③

FNBcosα=m vB2/rB=mωB2rB-------------------------④

由兩球質量相等可得FNA=FNB，所以C項錯誤．

由②④可知，兩球所受向心力相等．

m vA2/rA=m vB2/rB，因為rA＞rB，所以vA＞vB，故A項正確B項錯誤．

mωA2rA=mωB2rB，因為rA＞rB，所以ωA＜ωB，故又因為ω=2π/T，所以TA＞TB，所以D項是錯誤的．

故選A．