Question

【題目】如圖所示，一顆質量為m=0.1kg的子彈以v0=50m/s的水平速度打入靜止在光滑水平面上質量為M=0.9kg的木塊中，并隨木塊一起沿光滑半圓環AB運動到最高點B，以后又落回地面。要使木塊下落的水平位移最大（g取10 m/s2）

（1）半圓環的半徑R應是多大？

（2）最遠落點離A多遠？

（3）木塊經環頂B點時，對環的壓力多大？

Answer 1

【答案】（1） （2）1.25m（3）30N

【解析】(1)子彈木塊動量守恒：mv0=（m+M）v1

v1=5m/s

設木塊到達頂端速度為v2

則： （m+M）v12=（m+M）v22+(m+M)g.2R

平拋過程：x=v2t

2R=gt2

由以上三式得 x=

根據均值不等式得：R= =m時水平位移最大

（2）最大水平位移為x=4R==1.25m

（3）頂部對木塊的彈力向下，設為F

則：F+（m+M）g=（m+M）

解得：F=3(m+M)g=30N

根據牛頓第三定律，壓力大小為30N