Question

【題目】宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以兩者的連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動，而不至因萬有引力的作用吸引到一起．已知在某一“雙星”系統中，兩星球的質量比為1：2，則其半徑之比R1：R2= ， 角速度之比ω1：ω2= ．

Answer 1

【答案】2：1；1：1
【解析】解：雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，角速度相等，則：ω1：ω2=1：1

對兩天體，由萬有引力提供向心力，可分別列出

G =m1ω2R2…①

G =m2ω2R2…②

所以 = =

即它們的軌道半徑之比等于質量的反比

所以答案是：2：1，1：1

【考點精析】根據題目的已知條件，利用萬有引力定律及其應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算．