Question

【題目】如圖所示，電動機牽引一根原來靜止的、長L為1 m、質量m為0.1 kg的導體棒MN上升，導體棒的電阻R為1 Ω，架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應強度B為1 T的勻強磁場中，磁場方向與框架平面垂直．當導體棒上升h＝3.8 m時，獲得穩定的速度，導體棒上產生的熱量為2 J，電動機牽引棒時，電壓表、電流表的讀數分別為7 V、1 A，電動機內阻r為1 Ω，不計框架電阻及一切摩擦，求：(g取10 m/s2)

(1)棒能達到的穩定速度；

(2)棒從靜止至達到穩定速度所需要的時間．

Answer 1

【答案】(1)2 m/s　 (2)1 s

【解析】試題分析：(1) 根據電動機的輸出功率P出=Fv和穩定時F=mg+F安， 兩式結合求出穩定時的速度v；

(2) 根據能量守恒定律列式，求出時間t。

解：(1) 電動機的輸出功率為：P出=IU-I2r=6W；

電動機的輸出功率就是電動機牽引棒的拉力的功率，則有：P出=Fv

當棒達穩定速度時有：F=mg+BI′L

感應電流為：

棒所受的安培力大小為：

根據平衡條件得：F=mg+F安，

聯立以上三式，解得棒達到的穩定速度為：v=2m/s；

(2) 由能量守恒定律得：

解得：t=1s。

點晴：本題是電磁感應與電路知識、力學知識的綜合，棒運動情況與汽車額定功率起動類似，要有聯想能力。