Question

【題目】如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面傾角為30°，質量分別為 M、m 的兩個物體通過細繩及輕彈簧連接于光滑輕滑輪兩側，斜面底端有一與斜面垂直的擋板．開始時用手按住物體 M，此時 M 距離擋板的距離為 s，滑輪兩邊的細繩恰好伸直，且彈簧處于原長狀態．已知 M=2m，空氣阻力不計．松開手后，關于二者的運動下列說法中正確的是（　　）

A. M 和 m 組成的系統機械能守恒

B. 當 M 的速度最大時，m 與地面間的作用力為零

C. 若 M 恰好能到達擋板處，則此時 m 的速度為零

D. 若 M 恰好能到達擋板處，則此過程中重力對 M 做的功等于彈簧彈性勢能的增加量與物體 m 的機械能增加量之和

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：因Mm之間有彈簧，故兩物體受彈簧的彈力做功，機械能不守恒；故A錯誤；M的重力分力為Mgsinθ=mg；物體先做加速運動，當受力平衡時M速度達最大，則此時m受力為mg，故m恰好與地面間的作用力為零；故B正確；從m開始運動至到M到達底部過程中，彈力的大小一直大于m的重力，故m一直做加速運動，M到達底部時，m的速度不為零；故C錯誤；M恰好能到達擋板處，則此過程中重力對M做的功等于彈簧彈性勢能的增加量與物體m的機械能增加量之和；故D正確；故選BD。