Question

【題目】如圖，在水平地面上固定一傾角為37°足夠長的的斜面，有一木塊以初速度8m/s沖上斜面，木塊與斜面的動摩擦因數為0.25（最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）。則：

（1）木塊沿斜面上升的最大距離為多少？

（2）木塊在斜面上運動的時間為多少？

（3）如果斜面是光滑的，求木塊運動到離斜面底端4m處的速度？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】：

（1）對木塊分析受力如圖

根據牛頓第二定律有

，

聯立以上可得加速度為

物體沿斜面做勻減速運動，根據

可得木塊沿斜面上升的最大距離為．

（2）木塊上升到最高點所用的時間為t1

t1==1s

木塊上升到最高點后，

故木塊不能停留在斜面上，沿斜面下滑，

解得下滑加速度為

木塊下滑的時間為t2,有

木塊在斜面上運動的總時間為

（3）如果斜面是光滑的，木塊上升到最高點后沿斜面返回，在斜面是的加速度不變，

加速度大小為

由速度位移公式得， -=2ax,

木塊離斜面底端4m時的速度v=±=±4m/s

綜上所述本題答案是： （1） （2） （3）