Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌固定在豎直平面內，導軌間距為、電阻忽略不計，條形勻強磁場的寬度為，磁感應強度大小為、方向垂直導軌平面（紙面）向里。長度為的絕緣桿將導體棒和正方形的單匝導線框連接在一起組成裝置，總質量為，置于導軌上。導體棒與金屬導軌總是處于良好接觸狀態，并在導體棒中通以大小恒為的電流（由外接恒流源產生，圖中未畫出）。線框的邊長為，電阻為，導體棒處于磁場內且恰好位于下邊界處。將裝置由靜止釋放，導線框恰好能穿過磁場。導體棒在運動過程中始終與導軌垂直，重力加速度為。求：

(1)導體棒在磁場中受安培力上升時的加速度為多大；

(2)裝置從釋放到上升到最高點的過程中，線框中產生的焦耳熱；

(3)導體棒從開始運動到第一次速度減為零所用的時間T。

Answer 1

【答案】(1)8g；(2)；(3)

【解析】

(1)導體棒所受到的安培力

所以整個裝置的加速度

(2)根據動能定理可得

代入數據

解得

（3）導體棒在磁場中勻加速運動

解得

，

導體棒離開磁場后勻減速向上運動，在導體框將要進入磁場時導體棒的速度為

解得

所以，導體棒勻減速向上運動所用的時間為

導體框穿過磁場的過程，根據動量定理可知

其中通過線框的電荷量

可解得

所以，導體棒向上運動的總時間為