Question

【題目】如圖所示，木板靜止于水平地面上，在其最右端放一可視為質點的木塊。已知木塊的質量m＝1 kg，木板的質量M＝4 kg，長L＝2.5 m，上表面光滑，下表面與地面之間的動摩擦因數μ＝0.2。現用水平恒力F＝20 N拉木板，g取10 m/s2。

(1)求木板加速度的大小；

(2)如果其他條件不變，若木板的上表面與木塊之間的動摩擦因數為μ1＝0.3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對木板施加的拉力應滿足什么條件？

(3)若保持（2問）木板的長度、木塊質量、木板的上表面與木塊之間的動摩擦因數、木板與地面間的動摩擦因數都不變，只將水平恒力增加為30 N，則木塊滑離木板需要多長時間？

Answer 1

【答案】(1)2.5 m/s2 (2)F＞25 N (3)2 s

【解析】

（1）木板受到的摩擦力Ff=μ（M+m）g=10N
木板的加速度a＝=2.5m/s2
（2）設木塊的最大加速度為a木塊，木板的最大加速度為a木板，則
a木塊＝μ1g＝3m/s2
對木板：F1-μ1mg-μ（M+m）g=Ma木板
木板能從木塊的下方抽出的條件：a木板＞a木塊
解得：F＞25N
（3）木塊的加速度a木塊＝μ1g＝3m/s2
木板的加速度a木板＝=4.25m/s2
木塊滑離木板時，兩者的位移關系為x木板-x木塊=L
即a木板t2a木塊t2＝L
代入數據解得：t=2s