Question

【題目】如圖所示，足夠長的光滑水平直導(dǎo)軌的間距為L，電阻不計，垂直導(dǎo)軌平面有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，導(dǎo)軌上相隔一定距離放置兩根長度均為L的金屬棒，a棒質(zhì)量為m，電阻為R，b棒質(zhì)量為2m，電阻為2R。現(xiàn)給a棒一個水平向右的初速度v0，求：（a棒在以后的運動過程中沒有與b棒發(fā)生碰撞）

（1）b棒開始運動的方向；

（2）當a棒的速度減少為v0/2時，b棒剛好碰到了障礙物，經(jīng)過很短時間t0速度減為零（不反彈）。求b棒在碰撞前瞬間的速度大小和碰撞過程中障礙物對b棒的沖擊力大小；

（3）b棒碰到障礙物后，a棒繼續(xù)滑行的距離．

Answer 1

【答案】（1）b棒向右運動（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)右手定則知，回路中產(chǎn)生逆時針的電流，根據(jù)左手定則知，b棒所受的安培力方向向右，可知b棒向右運動．

（2）設(shè)b棒碰上障礙物瞬間的速度為v2，之前兩棒組成的系統(tǒng)動量守恒，則，

解得．

b棒碰障礙物過程中，根據(jù)動量定理得，Ft0＝02m，

解得．

（3）a棒單獨向右滑行的過程中，當其速度為v時，所受的安培力大小為，

極短時間△ti→0，a棒的速度由v變?yōu)関′，根據(jù)動量定理，有：-F安△ti=mv′-mv，

代入后得，，

把各式累加，得，

a棒繼續(xù)前進的距離．