Question

【題目】如圖所示，傾角為的粗糙平直導軌與半徑為r的光滑圓環軌道相切，切點為b，整個軌道處在豎直平面內. 一質量為m的小滑塊從導軌上離地面高為H=3r的d處無初速下滑進入圓環軌道，接著小滑塊從最高點a水平飛出，恰好擊中導軌上與圓心O等高的c點. 已知圓環最低點為e點，重力加速度為g，不計空氣阻力. 求：

（1）小滑塊在a點飛出的動能；

（）小滑塊在e點對圓環軌道壓力的大小；

（3）小滑塊與斜軌之間的動摩擦因數. （計算結果可以保留根號）

Answer 1

【答案】（1）；（2）F′=6mg；（3）

【解析】

（1）小滑塊從a點飛出后做平拋運動：

水平方向：

豎直方向：

解得：

小滑塊在a點飛出的動能

（2）設小滑塊在e點時速度為，由機械能守恒定律得：

在最低點由牛頓第二定律：

由牛頓第三定律得：F′=F

解得：F′=6mg

（3）bd之間長度為L，由幾何關系得：

從d到最低點e過程中，由動能定理

解得