Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的斜面體固定在地面上，質量為10kg的物體A放在動摩擦因數μ＝的斜面體上，并通過繩子繞過定滑輪和動滑輪，動滑輪與物體B連接，物體B的質量為2kg，A、B均處于靜止狀態，不計繩子和滑輪之間的摩擦以及動滑輪的質量，g＝10m/s2．下列說法中正確的是（　　）

A.物體A此時受到的摩擦力為50N

B.不斷增加B的質量，A受到的摩擦力不斷增加

C.要使物體A向上滑動，物體B的質量至少為20kg

D.當B向下運動時，A、B兩物體的加速度相同

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.設繩子的拉力為T，根據平衡條件可得：2T＝mBg，解得：T＝10N；A的重力沿斜面向下的分力為：

Gx＝mAgsin30°＝50N，

對A根據平衡條件可得：

f＝Gx-T＝40N，

方向沿斜面向上；故A錯誤.

B.不斷增加B的質量，繩子的拉力不斷增大，A受到的摩擦力先減小；當T＞50N時，隨著拉力增大、摩擦力反向增大；故B錯誤.

C.物體A與斜面間的最大靜摩擦力為：

要使物體A向上滑動，繩子拉力至少為：T′＝Gx+fm＝100N，物體B的質量至少為：

；

故C正確.

D.當B向下運動距離為h時，繩子自由端向下運動2h，則A上升的距離為2h，故B的加速度為A的加速度的一半；故D錯誤.