Question

【題目】如圖所示，AB為進入彎道前的一段平直公路，其長度xAB=218m,BC為水平圓弧軌道。摩托車在直道上行駛的最大速度v1=40m/s。為確保彎道行車安全，摩托車進入彎道前必須減速。到達B點進入彎道時的速度v2不能超過20m/s。要求摩托車由靜止開始在最短的時間內走完AB這段直道。已知摩托車啟動時最大加速度a1=4m/s2。制動時最大加速度大小為a2=8m/s2。試根據上述數據求摩托車在直道上行駛所用的最短時間．

Answer 1

【答案】最短時間為11s

【解析】

試題分析：假如摩托車由靜止開始加速到最大速度v1=40m/s，所用時間： （1分）

這段時間內的位移為： （1分）

然后再減速到v2=20m/s。所用時間： （1分）

這段間內的位移為：

這段時則s1+s2=275m＞218m，說明摩托車不能加速到40m/s． （2分）

設摩托車加速的最大速度為vm，則加速階段的位移為： （2分）

隨后減速到v2發生的位移為：

且s1+s2=s

代入數據 解得：vm=36m/s （2分）

加速時間為： ，減速時間為: （2分）

摩托車在直道上行駛所用的最短時間為：t=t1+t2=11s． （2分）