Question

【題目】在同一平面內，已知A為動點，B，C為定點，且∠BAC=，，BC=1，P為BC中點．過點P作PQ⊥BC交AC所在直線于Q，則在方向上投影的最大值是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

先建系，由三點共圓得點A的軌跡方程為，則，則，再由在方向上投影的幾何意義可得解．

建立如圖所示的平面直角坐標系，則B（-，0），C（，0），P（0，0），

由可知，ABC三點在一個定圓上，且弦BC所對的圓周角為，所以圓心角為.圓心在BC的中垂線即軸上，且圓心到直線BC的距離為，即圓心為，半徑為.

所以點A的軌跡方程為：，則 ，則 ，

由在方向上投影的幾何意義可得：在方向上投影為|DP|=|x|，

則在方向上投影的最大值是，

故選：C．