Question

【題目】如圖所示,在光滑的水平地面上有一個表面光滑的物塊P,它的質量為M,一長為L的輕桿下端用光滑鉸鏈連接于O點,O點固定于地面上,輕桿的上端連接著一個可視為質點的小球Q,它的質量為m,且.開始時,小球斜靠在物塊左側,它距地面的高度為h,物塊右側受到水平向左推力F的作用,整個裝置處于靜止狀態.若現在撤去水平推力F,則下列說法中正確的是( )

A. 物塊先做加速運動,后做勻速運動

B. 在小球和物塊分離前,當輕桿與水平面的夾角為時,小球的速度大小

C. 小球與物塊分離時,小球一定只受重力作用

D. 在小球落地之前,小球的機械能一直減少

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A. 假設立方體和地面之間有摩擦力。若摩擦力太大，則小球不會推動立方體運動；如摩擦力太小，立方體會在小球落在水平地面上之前離開小球；若摩擦力適中，小球恰好在落到水平地面后與立方體分離。由于物塊P與地面間沒有摩擦，故P物體會在小球落在水平地面上之前離開小球，故物塊先做加速運動(不一定是勻加速)，后做勻速運動，故A正確；

B. 在小球和物塊分離前，當輕桿與水平面的夾角為θ時，由能量守恒定律有：

mg(hLsinθ)= + ①

將小球的速度沿著水平方向和豎直方向正交分解，有：

vP=vQsinα②

聯立解得：vQ=，故B正確；

C. 對小球和立方體整體受力分析，受重力、桿的彈力T、支持力，在水平方向運用牛頓第二定律,有：

Tcosα=(m+M)ax，

剛分離時加速度的水平分量為零，故桿的彈力為零，故小球只受重力，故C正確；

D. 在分離之前，小球的機械能減小，分離后，只有重力做功，機械能守恒，故D錯誤；