Question

【題目】如圖所示，在豎直向下的 y 軸兩側分布有垂直紙面向外和向里的磁場，磁感應強度均隨位置坐標按 B=B0+ky（k為正常數）的規律變化。兩個完全相同的正方形線框甲和乙的上邊均與 y 軸垂直，甲的初始位置高于乙的初始位置，兩線框平面均與磁場垂直。現同時分別給兩個線框一個豎直向下的初速度 vl 和 v2，設磁場的范圍足夠大，當線框完全在磁場中運動時，不考慮兩線框的相互作用，下列說法正確的是（　　）

A.運動中兩線框所受磁場的作用力方向相反

B.若 v1=v2，則開始時甲所受磁場力等于乙所受磁場力

C.若 v1＞v2，則開始時甲中的感應電流一定大于乙中的感應電流

D.若 v1＜v2，則最終穩定狀態時甲的速度可能大于乙的速度

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．根據楞次定律，甲線框中產生順時針方向的電流，乙線框中產生逆時針方向的電流，因為線框下邊產生的磁場比上邊的磁場強，下邊所受的安培力大于上邊所受的安培力，則安培力的方向與下邊所受的安培力方向相同，根據左手定則，甲線框所受的安培力方向向上，乙線框所受的安培力方向向上。故A錯誤。
B．線框產生的電動勢

E=B2Lv-B1Lv=kL2v

開始時，兩線框產生的感應電流大小相等。線框所受的安培力

F=B2IL-B1IL=kIL2

知兩線框所受的安培力相等，故B正確。
C．線框產生的電動勢

E=B2Lv-B1Lv=kL2v

與速度有關，若v1＞v2，則開始時甲線框產生的電動勢大于乙線框產生的電動勢，則開始時甲線框的感應電流一定大于乙線框的感應電流。故C正確。
D．線框達到穩定狀態時，重力與安培力平衡，有

mg=kIL2

所以

知穩定時，兩線框的速度相等。故D錯誤。
故選BC。