Question

【題目】如圖所示，勁度系數為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質量為m的物體A接觸，但未與物體A連接，彈簧水平且無形變。現對物體A施加一個水平向右的瞬間沖量，大小為I0，測得物體A向右運動的最大距離為x0，之后物體A被彈簧彈回最終停在距離初始位置左側2x0處。已知彈簧始終在彈簧彈性限度內，物體A與水平面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，下列說法中正確的是（ ）

A. 物體A整個運動過程，彈簧對物體A的沖量為零

B. 物體A向右運動過程中與彈簧接觸的時間一定小于物體A向左運動過程中與彈簧接觸的時間

C. 物體A向左運動的最大速度

D. 物體A與彈簧作用的過程中，系統的最大彈性勢能Ep=

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：由于彈簧的彈力一直向左，根據沖量的定義I=Ft，知彈力的沖量不可能為零，故A錯誤；物體向右運動過程受向左的彈力和摩擦力，而向左運動過程中受向左的彈力與向右的摩擦力，因此向左運動時的加速度小于向右運動時的加速度；而與彈簧接觸向左和向右的位移大小相等，則由位移公式可得，向右運動的時間一定小于向左運動的時間；故B正確；物體在向左運動至彈力與摩擦力相等時速度達最大，動能最大，設物體的最大動能為Ekm．此時的壓縮量為x，彈簧的彈性勢能為EP．從動能最大位置到最左端的過程，由功能關系有：Ekm+EP=μmg（x+2x0）；從開始到向左動能最大的過程，有=Ekm+EP+μmg（2x0-x），聯立解得 Ekm=-2μmgx＞-2μmgx0，故C錯誤；由動量定理可知I0=mv0，由功能關系知，系統具有的最大彈性勢能 EP=mv02-μmgx0=-μmgx0；故D錯誤；故選B．