Question

【題目】如圖所示，一塊足夠大的光滑平板與水平面所成的傾角大小可調．板上一根長為L=2/3m的輕細繩，它的一端系住一質量為m的小球，另一端固定在板上的O點．先將輕繩平行于水平軸拉直，然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v0.

(1)若=90°即平板豎直時v0至少要多少，小球才能做完整的圓周運動？

(2)若v0＝4.0m/s，要小球能保持在板面內作圓周運動，求傾角的最大值？（取重力加速度g=10m/s2）

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）小球剛好通過最高點時，繩子拉力為：T=0

則有：

小球從釋放到最高點的過程，據動能定理：

解得：

（2）小球通過最高點時，若繩子拉力T=0，傾角α有最大值：

研究小球從釋放到最高點的過程，據動能定理：

解得：sin α=0.8

故：α=53°