Question

【題目】某運動員做跳傘訓練，他從懸停在空中的直升機上由靜止跳下，一段時間后打開降落傘減速下落．他打開降落傘后的v-t圖線如圖甲所示．降落傘用8根對稱的繩懸掛運動員，每根繩與中軸線的夾角均為37°，如圖乙所示．已知人的質量為50 kg，降落傘的質量也為50 kg，不計人所受的阻力，打開傘后傘所受阻力Ff與速度v成正比，即Ff=kv(g取10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6)．求：

(1)阻力系數k和打開傘瞬間的加速度a的大小和方向；

(2)懸繩能夠承受的拉力至少為多

Answer 1

【答案】（1）30m/s2，方向豎直向上（2）312.5N

【解析】（1）設勻速下落時速度為v，由題圖甲知，

由，得k=200 N·s/m.

打開傘瞬間，對整體有，，方向豎直向上．

（2）設每根繩拉力為FT，以運動員為研究對象有，得