Question

【題目】如圖（a），長度的光滑桿左端固定一個帶正電的點電荷A，其電荷量；一質量，帶電量為q的小球B套在桿上。將桿沿水平方向固定于某非均勻外電場中，以桿左端為原點，沿桿向右為x軸正方向建立坐標系。點電荷A對小球B的作用力隨B位置x的變化關系如圖（b）中曲線Ⅰ所示，小球B所受水平方向的合力隨B位置x的變化關系如圖（b）中曲線Ⅱ所示，其中曲線Ⅱ在和范圍可近似看作直線，求：（靜電力常量）

（1）小球B所帶電量q；

（2）非均勻外電場在處沿細桿方向的電場強度大小E；

（3）在合電場中，與之間的電勢差U；

（4）已知小球在處獲得的初速度時，最遠可運動到。做小球在處受到方向向右，大小為的恒力作用后，由靜止開始運動，為使小球能離開細桿，恒力作用的最小距離s是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【解析】試題分析：（1）由圖可知，當時，，因此。（2）設在處點電荷與小球間作用力為，則：

因此：

電場在處沿細稈方向的電場強度大小為，方向水平向左。

（3）根據圖象可知在與之間合力做功

，由可得：。

（4）由圖可知小球從到處，電場力做功

小球從到處，電場力做功

由圖可知小球從到處，電場力做功

由動能定理可得：，解得：。