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過點Q (-2，

21

)作圓O：x²+y²=r²（r＞0）的切線，切點為D，且QD=4．
（1）求r的值；
（2）設P是圓O上位于第一象限內的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y軸于點B，設

OK

=

OA

+

OB

，求|

OK

|的最小值（O為坐標原點）．
（3）從圓O外一點M（x₁，y₁）向該圓引一條切線，切點為T，N（2，3），且有|MT|=|MN|，求|MT|的最小值，并求此時點M的坐標．

過點Q(-2，

21

)作圓O：x²+y²=r²（r＞0）的切線，切點為D，且QD=4．
（1）求r的值；
（2）設P是圓O上位于第一象限內的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y軸于點B，設

OK

=

OA

+

OB

，求|

OK

|的最小值（O為坐標原點）．
（3）從圓O外一點M（x₁，y₁）向該圓引一條切線，切點為T，N（2，3），且有|MT|=|MN|，求|MT|的最小值，并求此時點M的坐標．

（1）自圓O外一點P引切線與圓切于點A，M為PA中點，過M引割線交圓于B，C兩點．求證：∠MCP=∠MPB．
（2）在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形ABCD的四個頂點A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），經矩陣M=

1 0 k 1

表示的變換作用后，四邊形ABCD變?yōu)樗倪呅蜛₁B₁C₁D₁，問：四邊形ABCD與四邊形A₁B₁C₁D₁的面積是否相等？試證明你的結論．
（3）已知A是曲線ρ=12sinθ上的動點，B是曲線ρ=12cos(θ-

π

6

)上的動點，試求AB的最大值．
（4）設p是△ABC內的一點，x，y，z是p到三邊a，b，c的距離，R是△ABC外接圓的半徑，證明

x

+

y

+

z

≤

1

2R

a2+b2+c2

．

（1）自圓O外一點P引切線與圓切于點A，M為PA中點，過M引割線交圓于B，C兩點．求證：∠MCP=∠MPB．
（2）在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形ABCD的四個頂點A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），經矩陣M=

1 0 k 1

表示的變換作用后，四邊形ABCD變?yōu)樗倪呅蜛₁B₁C₁D₁，問：四邊形ABCD與四邊形A₁B₁C₁D₁的面積是否相等？試證明你的結論．
（3）已知A是曲線ρ=12sinθ上的動點，B是曲線ρ=12cos(θ-

π

6

)上的動點，試求AB的最大值．
（4）設p是△ABC內的一點，x，y，z是p到三邊a，b，c的距離，R是△ABC外接圓的半徑，證明

x

+

y

+

z

≤

1

2R

a2+b2+c2

．