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已知橢圓的中心在原點，其中一個焦點為F₁（

3

，0），且該焦點于長軸上較近的端點距離為2-

3

．
（1）示此橢圓的標準方程及離心率；
（2）設F₂是橢圓另一個焦點，若P是該橢圓上一個動點，求

PF1

•

PF2

的取值范圍．

已知橢圓的中心在原點，其中一個焦點為F₁（，0），且該焦點于長軸上較近的端點距離為2-．
（1）示此橢圓的標準方程及離心率；
（2）設F₂是橢圓另一個焦點，若P是該橢圓上一個動點，求的取值范圍．

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，一個頂點為B（0，-1），且其右焦點到直線x-y+2

2

=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在斜率為k（k≠0），且過定點Q(0，

3

2

)的直線l，使l與橢圓交于兩個不同的點M、N，且|BM|=|BN|？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，一個頂點為，且其右焦點到直線的距離為3.

（Ⅰ）求橢圓方程；

（Ⅱ）設直線過定點，與橢圓交于兩個不同的點，且滿足．

求直線的方程.