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已知的定義域是一切實數,則實數的取值范圍( ) A. B. C. D. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數學公式的定義域是一切實數，則實數a的取值范圍


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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已知函數f（x）的定義域為R，若存在常數m＞0，對任意x∈R，有|f（x）|＜m|x|，則稱f（x）為F函數．給出下列函數：
①f（x）=x2；
②f（x）=sinx+cosx；
③f(x)=
x
x2+x+1
；
④f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
其中是F函數的序號為（　　）
A、②④B、①③C、③④D、①②

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已知函數f（x）=
mx2+mx+1
的定義域是一切實數，則m的取值范圍是
0≤m≤4
0≤m≤4
．

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定義：已知函數f（x）與g（x），若存在一條直線y=kx+b，使得對公共定義域內的任意實數均滿足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線y=kx+b為曲線f（x）與g（x）的“左同旁切線”．已知f（x）=Inx，g（x）=1-
1
x

（I）證明：直線y=x-l是f（x）與g（x）的“左同旁切線”；
（Ⅱ）設P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））是函數 f（x）圖象上任意兩點，且0＜x1＜x2，若存在實數x3＞0，使得f′（x3）=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
．請結合（I）中的結論證明x1＜x3＜x2．

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已知函數f（x）=
mx2+2x+1
的定義域是一切實數，則m的取值范圍是（　　）

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