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(本小題滿分12分)

已知函數，且

(I)求的值；

(II)判斷函數的奇偶性；

(III)判斷函數在上是增函數還是減函數？并證明．

(本小題滿分12分)
已知函數，其中，為實常數且
(Ⅰ)求的單調增區間；www.www.zxxk.com[來源:學,科,網]
(Ⅱ)若對任意恒成立，求實數的取值范圍.

(本小題滿分12分)已知函數，若的圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且當時，函數的最大值為1．
(1)求函數的表達式；
(2)在△ABC中，若，且，求的值．

(本小題滿分12分)

已知函數，

(1)    若，，且的定義域是[– 1，1]，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是其圖象上任意兩點（），設直線PQ的斜率為k，求證：；

(2)    若，且的定義域是，．

求證：．

16． (本小題滿分12分)已知函數，若的圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且當時，函數的最大值為1．

(1) 求函數的表達式；

(2) 在△ABC中，若，且，求的值．