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已知函數y＝f(x)是偶函數，當x≥0時，f(x)＝x²－4x＋3

(1)求f(－3)的值；

(2)求f(x)的單調遞增區間．

已知函數f(x)＝ax³＋bx²－2x＋c的圖象在點(2，f(2))處的切線方程為4x－y－5＝0，且在[－2，1)內單調遞減，在[1，＋∞)上單調遞增

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)若對于任意的x₁，x₂∈[m，m＋3](m≥0)，不等式|f(x₁)－f(x₂)|≤恒成立，試問這樣的m是否存在？若存在，求出m的范圍；若不存在，請說明理由