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14．條件:.條件:.則是的 條件, 15．根據下圖中5個圖形及相應點的個數的變化規律.試猜測第n個圖中有 個點. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設M是由滿足下列條件的函數f（x）構成的集合：“①方程f（x）-x=0有實數根；②函數f（x）的導數f'（x）滿足0＜f'（x）＜1．”
（1）判斷函數f(x)=
x
3
+
cosx
4
是否是集合M中的元素，并說明理由；
（2）集合M中的元素f（x）具有下面的性質：若f（x）的定義域為D，則對于任意[m，n]30D，都存在-15P[m，n]，使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f'（x0）成立”，試用這一性質證明：方程f（x）-x=0只有一個實數根；
（3）設
1
5
是方程f（x）-x=0的實數根，求證：對于f（x）定義域中任意的x2，x3，當|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時，|f（x3）-f（x2）|＜2．

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設M是由滿足下列條件的函數f（x）構成的集合：“①方程f（x）-x=0有實數根；②函數f（x）的導數f'（x）滿足0＜f'（x）＜1．”
（1）判斷函數f(x)=
x
3
+
cosx
4
是否是集合M中的元素，并說明理由；
（2）集合M中的元素f（x）具有下面的性質：若f（x）的定義域為D，則對于任意[m，n]30D，都存在-15P[m，n]，使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f'（x0）成立”，試用這一性質證明：方程f（x）-x=0只有一個實數根；
（3）設
1
5
是方程f（x）-x=0的實數根，求證：對于f（x）定義域中任意的x2，x3，當|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時，|f（x3）-f（x2）|＜2．

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給出下列命題：①“＞2”是“≥2”的必要不充分條件；②“若，則”的逆否命題是假命題；③“9＜＜15”是“方程表示橢圓”的充要條件．其中真命題的個數是    ▲    個.

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給出下列命題：①“＞2”是“≥2”的必要不充分條件；②“若，則”的逆否命題是假命題；③“9＜＜15”是“方程表示橢圓”的充要條件．其中真命題的個數是    ▲    個.

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給出下列命題：①sinα+cosα=
1
5
，則α在第一或四象限；②函數y=sinx+cosx，x=
π
4
是它的一條對稱軸，(
3π
4
，0)是它的一個對稱中心；③函數y=sin(2x-
π
3
)在[0，
π
2
]內是單調增函數；④把y=2tan(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個單位可得到y=2tan2x的圖象；⑤在△ABC中，cos2A＞cos2B是A＜B的充要條件．
其中逆否命題為真命題的有（　　）
A、①②⑤B、②⑤
C、②③④D、①③⑤

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