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依次寫出數(shù)列:...-. .-.其中.從第二項(xiàng)起由如下法則確定:如果 為自然數(shù)且未出現(xiàn)過.則用遞推公式否則用遞推公式.則 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

依次寫出數(shù)列：a1，a2，a3，…，an，…，其中a1＝1，從第二項(xiàng)起an由如下法則確定：如果an－2為自然數(shù)且未出現(xiàn)過，則用遞推公式an+1＝an－2否則用遞推公式an+1＝an＋1，則a2006＝________．

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對于數(shù)列An：a1，a2，…，an（ai∈N，i=1，2，…，n），定義“T變換”：T將數(shù)列An變換成數(shù)列Bn：b1，b2，…，bn，其中bi=|ai-ai+1|（i=1，2，…，n-1），且bn=|an-a1|，這種“T變換”記作Bn=T（An）．繼續(xù)對數(shù)列Bn進(jìn)行“T變換”，得到數(shù)列Cn，…，依此類推，當(dāng)?shù)玫降臄?shù)列各項(xiàng)均為0時(shí)變換結(jié)束．
（Ⅰ）試問A3：4，2，8和A4：1，4，2，9經(jīng)過不斷的“T變換”能否結(jié)束？若能，請依次寫出經(jīng)過“T變換”得到的各數(shù)列；若不能，說明理由；
（Ⅱ）求A3：a1，a2，a3經(jīng)過有限次“T變換”后能夠結(jié)束的充要條件；
（Ⅲ）證明：A4：a1，a2，a3，a4一定能經(jīng)過有限次“T變換”后結(jié)束．

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對于數(shù)列An：a1，a2，…，an（ai∈N，i=1，2，…，n），定義“T變換”：T將數(shù)列An變換成數(shù)列Bn：b1，b2，…，bn，其中bi=|ai-ai+1|（i=1，2，…，n-1），且bn=|an-a1|，這種“T變換”記作Bn=T（An）．繼續(xù)對數(shù)列Bn進(jìn)行“T變換”，得到數(shù)列Cn，…，依此類推，當(dāng)?shù)玫降臄?shù)列各項(xiàng)均為0時(shí)變換結(jié)束．
（Ⅰ）試問A3：4，2，8和A4：1，4，2，9經(jīng)過不斷的“T變換”能否結(jié)束？若能，請依次寫出經(jīng)過“T變換”得到的各數(shù)列；若不能，說明理由；
（Ⅱ）求A3：a1，a2，a3經(jīng)過有限次“T變換”后能夠結(jié)束的充要條件；
（Ⅲ）證明：A4：a1，a2，a3，a4一定能經(jīng)過有限次“T變換”后結(jié)束．

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已知函數(shù)f(x)=msinx+ncosx，且是它的最大值，（其中m，n為常數(shù)且mn≠0）。
給出下列命題：
（1）是偶函數(shù)；
（2）函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；
（3）是函數(shù)f(x)的最小值；
（4）記函數(shù)f(x)的圖象在y軸右側(cè)與直線的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次為，則；
（5）；
其中真命題的是（    ）。（寫出所有正確命題的編號）

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已知函數(shù)f（x）=msinx+ncosx，且f(
π
4
)是它的最大值，（其中m、n為常數(shù)且mn≠0）給出下列命題：
①f(x+
π
4
)是偶函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
7π
4
，0)對稱；
③f(-
3π
4
)是函數(shù)f（x）的最小值；
④記函數(shù)f（x）的圖象在y軸右側(cè)與直線y=
m
2
的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1，P2，P3，P4，…，則|P2P4|=π
⑤
m
n
=1．
其中真命題的是
 
（寫出所有正確命題的編號）

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