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(本小題滿分13分)

已知數列滿足，且對任意，都有．

(Ⅰ）求證：數列為等差數列；

(Ⅱ）試問數列中是否仍是中的項？如果是，請指出是數列的第幾項；如果不是，請說明理由．

（Ⅲ）令   證明：對任意.

(本小題滿分13分)

已知數列滿足，且對任意，都有．

(Ⅰ）求證：數列為等差數列；

(Ⅱ）試問數列中是否仍是中的項？如果是，請指出是數列的第幾項；如果不是，請說明理由．

（Ⅲ）令   證明：對任意.

(本小題滿分13分)

已知數列中，a₁=1，且滿足遞推關系

（1）當m=1時，求數列的通項

（2）當時，數列滿足不等式恒成立，求m的取值范圍。

(本小題滿分13分)

已知數列、、的通項公式滿足，（）．若數列

是一個非零常數列，則稱數列是一階等差數列；若數列是一個非零常數列，則稱數列是二階等差數列．

（Ⅰ）試寫出滿足條件，，的二階等差數列的前五項；

（Ⅱ）求滿足條件（Ⅰ）的二階等差數列的通項公式；

（Ⅲ）若數列的首項，且滿足，求數列的通項公式．

(本小題滿分13分)已知等差數列的前項和為，且，

（1）求數列的通項公式；

（2）若數列滿足，求數列的前項和