已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，A，B，C為拋物線上三點．若，且．
（1）求拋物線方程；
（2）（文）若OA⊥OB，直線AB與x軸交于一點（m，0），求m．
（2）（理）若以為AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O，則求證直線AB經(jīng)過一定點，并求出定點坐標(biāo)．

（文）已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x），當(dāng)x∈（0，1）時，函數(shù)f（x）=3^x-1，則f(log

1

3

36)=
（理）已知點G是△ABC的重心，O是空間任意一點，若

OA

+

OB

+

OC

=λ

OG

，則λ的值是．

（理）已知函數(shù)f(x)=

sinπx x∈[0，1] log2011x x∈(1，+∞)

若滿足地f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），則a+b+c的取值范圍是．
（文）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)

OM

=(1，

1

2

)，

ON

=(0，1)，動點P（x，y）同時滿足

0≤ OP • OM ≤1 0≤ OP • ON ≤1

則z=x+y的最大值是．