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16．(理)若函數(且)在區間上是增函數.則 在區間上為-------------------------( ) (A) 增函數且有最大值. (B) 增函數且無最大值 (C) 減函數且有最小值. (D) 減函數且無最小值. (文)已知函數()在區間上是增函數.則函數在區間上的單調性為---------------( ) 先增后減. 單調遞增. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(理)若函數(a＞0且a≠1)在區間(1，2)上是增函數，則f(x)在區間(2，＋∞)上為

[　　]

A．增函數且有最大值

B．增函數且無最大值

C．減函數且有最小值

D．減函數且無最小值

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若函數f（x）在定義域D內某區間I上是增函數，而F(x)=
f(x)x
在I上是減函數，則稱y=f（x）在I上是“弱增函數”
（1）請分別判斷f（x）=x+4，g（x）=x2+4x在x∈（1，2）是否是“弱增函數”，并簡要說明理由．
（2）證明函數h（x）=x2+a2x+4（a是常數且a∈R）在（0，1]上是“弱增函數”．

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若函數f（x）在定義域D內某區間I上是增函數，而F(x)=
f(x)
x
在I上是減函數，則稱y=f（x）在I上是“弱增函數”
（1）請分別判斷f（x）=x+4，g（x）=x2+4x在x∈（1，2）是否是“弱增函數”，并簡要說明理由．
（2）證明函數h（x）=x2+a2x+4（a是常數且a∈R）在（0，1]上是“弱增函數”．

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已知函數f（x）=ax3+bx2-x+c（a，b，c∈R且a≠0），
（1）若b=1且f（x）在（2，+∞）上存在單調遞增區間，求a的取值范圍；
（2）若存在實數x1，x2（x1≠x2）滿足f（x1）=f（x2），是否存在實數a，b，c使f（x）在
x1+x22
處的切線斜率為0，若存在，求出一組實數a，b，c否則說明理由．

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已知函數f（x）是區間D⊆[0，+∞）上的增函數，若f（x）可表示為f（x）=f1（x）+f2（x），且滿足下列條件：①f1（x）是D上的增函數；②f2（x）是D上的減函數；③函數f2（x）的值域A⊆[0，+∞），則稱函數f（x）是區間D上的“偏增函數”．
（1）（i） 問函數y=sinx+cosx是否是區間(0，
π
4
)上的“偏增函數”？并說明理由；
（ii）證明函數y=sinx是區間(0，
π
4
)上的“偏增函數”．
（2）證明：對任意的一次函數f（x）=kx+b（k＞0），必存在一個區間D⊆[0，+∞），使f（x）為D上的“偏增函數”．

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