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20．(本題滿分14分.第1小題滿分6分.第二小題滿分8分)已知函數(shù)f(x)=x+ x.數(shù)列|x|(x＞0)的第一項(xiàng)x＝1.以后各項(xiàng)按如下方式取定:曲線x=f(x)在處的切線與經(jīng)過(0.0)和(x,f (x))兩點(diǎn)的直線平行 . 求證:當(dāng)n時. (Ⅰ)x (Ⅱ) 解:本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù).數(shù)列.不等式等基礎(chǔ)知識.以及不等式的證明.同時考查邏輯推理能力. 證明:(I)因?yàn)? 所以曲線在處的切線斜率 因?yàn)檫^和兩點(diǎn)的直線斜率是 所以. (II)因?yàn)楹瘮?shù)當(dāng)時單調(diào)遞增. 而 . 所以.即 因此 又因?yàn)? 令 則 因?yàn)? 所以 因此 故 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

． (本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分)

已知向量，，

（1）當(dāng)時，求的值；

（2）求的最大值與最小值．

 

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． (本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分)
已知向量，，
（1）當(dāng)時，求的值；
（2）求的最大值與最小值．

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(本題滿分14分，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分)

為了研究某種癌細(xì)胞的繁殖規(guī)律和一種新型抗癌藥物的作用，將癌細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)檢測，癌細(xì)胞的繁殖規(guī)律與天數(shù)的關(guān)系如下表.已知這種癌細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個數(shù)超過時小白鼠將會死亡，注射這種抗癌藥物可殺死其體內(nèi)癌細(xì)胞的.

天數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

…

癌細(xì)胞個數(shù)

1

2

4

8

16

32

64

…

(1)要使小白鼠在實(shí)驗(yàn)中不死亡，第一次最遲應(yīng)在第幾天注射該種藥物？(精確到1天)

(2)若在第10天，第20天，第30天，……給小白鼠注射這種藥物，問第38天小白鼠是否仍然存活？請說明理由.

 

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(本題滿分14分，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分6分)

設(shè)函數(shù)，

（1）求的反函數(shù)；

（2）判斷的單調(diào)性，不必證明；

（3）令，當(dāng)，時，在上的值域是，求的取值范圍．

 

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(本題滿分14分，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分6分)
設(shè)函數(shù)，
（1）求的反函數(shù)；
（2）判斷的單調(diào)性，不必證明；
（3）令，當(dāng)，時，在上的值域是，求的取值范圍．

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