已知拋物線(xiàn)y²=4x的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)M，過(guò)M作斜率為k的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為P，AB的垂直平分線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)E（x₀，0）．
（1）求k的取值范圍；
（2）求證：x₀＞3；
（3）△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，說(shuō)明理由．

已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F在x軸上，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸，l與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAB的面積等于4，求此拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．

已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F在x軸上，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸，l與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAB的面積等于4，求此拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．