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(本小題滿分13分)

已知定義在R上的函數(a，b，c，d為實常數)的圖象關于原點對稱，且當x＝1時f(x)取得極值.

（Ⅰ）求函數f(x)的解析式；

（Ⅱ）證明：對任意∈[－1，1]，不等式成立；

（Ⅲ）若函數在區間(1，∞)內無零點，求實數m的取值范圍.

（本題滿分13分）已知函數f（x）＝2x²－2ax＋b，f（－1）＝－8．對x∈R，都有f（x）≥f（－1）成立；記集合A＝{ x | f（x）＞0}，B＝{ x | | x－t |≤1 }．（1） 當t＝1時，求（_RA）∪B；（2） 設命題P：A∩B≠，若┐P為真命題，求實數t的取值范圍．

（本題滿分13 分）

    已知函數

   （1）若在的圖象上橫坐標為的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；

   （2）若在區間（-2，3）內有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；

   （3）在（1）的條件下，是否存在實數m，使得函數的圖象與函數的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數m 的值；若不存在，說明理由．

1．    (本小題滿分13分)

已知函數的導數．a，b為實數，．

(1)    若在區間上的最小值、最大值分別為、1，求a、b的值；

(2)    在 (1) 的條件下，求曲線在點P（2，1）處的切線方程．

1．   (本小題滿分13分)

已知函數．

(1)  若在x = 0處取得極值為 – 2，求a、b的值；

(2)  若在上是增函數，求實數a的取值范圍．